viernes, 23 de marzo de 2007

Otoño, invierno, primavera, verano y otra vez otoño

Tanto hablar del otoño y de los ciclos de las estaciones me han recordado mi pasión por las espirales y las hélices. ¿Enloqueció Fodor? Puede ser, pero primero lean y después juzguen.

Una espiral es una figura plana. La podemos formar haciendo un movimiento circular en el que progresivamente nos vamos alejando del centro (el radio va en aumento).
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Una hélice es una figura tridemensional. En este caso el movimiento circular mantiene el radio constante, pero progresivamente vamos avanzando en la dirección perpendicular al movimiento círcular.
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Ambas son básicamente lo mismo: un movimiento circular en el que no se regresa al mismo punto sinó a uno equivalente.
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La relación de las espirales con la Sección aurea, con la serie de Fibonacci, y los múltiplos ejemplos que se encunetran en la naturaleza siempre me fascinó. Lamentablemente el maldito "Código Da Vinci" se encargó de bastardear esa fascinación que sentía y ahora, hasta me da un poquito de asquete mencionarlo (¿snobismo por mi parte? ¡sin lugar a dudas!).
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Pero se puede ampliar más el estudio. Las galaxias son grandes espirales. El ADN son dos hélices interrelacionadas. El ciclo de las estaciones es también una hélice, en la que la tercera dimensión es el tiempo. Y en las artes tenemos lo mismo. ¿qué es la escala musical sino una hélice o una espiral? do-re-mi-fa-sol-la-si-do.
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Todo eso es lo que hace que alguien como yo, con una formación fuertemente cinetífica, pero con ciertas aspiraciones humanísticas, diga que de Fibonacci a la Vía Lactea, pasando por el ADN y la escala musical: las matemáticas son la música del universo.

16 comentarios:

Z... dijo...

He oído antes esto de que el mundo es matemática pura. Por eso yo no lo entiendo, je!

lauruguacha dijo...

Me encantan estos temas, es parte del misterio de lo que somos. Siempre digo que las matemáticas son fascinantes y que en la educación son un cuco porque no existen docentes que sepan transmitir lo apasionante que puede ser el tránsito hasta un resultado.

Subjuntivo dijo...

Si te interesan esas cosas tal vez puedas, si te da la gana y no lo sabés ya, averiguar por la Teoría de las Cuerdas.



Saludos,
S.

Fender Gebiet dijo...

Mire, Fodor, una aclaración: algunas galaxias SE VEN como hélices (espirales dobles o triples truncas), pero incluso su verdadera forma está cada día más puesta en duda (La razón es la famosa "materia oscura", que está volviendo locos a los astrónomos extragalácticos).
Se supone que si medimos la velocidad de giro de un disco, el centro gira más lento que el perímetro exterior. Sin embargo, en las galaxias este efecto aún no se verifica, por lo que lo que parece natural (la formación de la hélice) no se puede explicar por ese efecto.
Se cree que existe un enorme suburbio de matería oscura (invisible al telescopio) que explicaría la poca diferencia entre la velocidad de giro del centro con el extremo.
Momento NERD del día...

Maguila dijo...

Don Fodor, justamente desde esta mañana y hasta hace 5 minutos estuve viendo matemáticas recursivas aplicadas a los gráficos, de hecho mi último post (que publico en un ratito) muestra el resultado de esa aplicación recursiva (mediante un programa llamado Math Map) a mi monitor. Luego de tanta exposición de las neuronas a las matemáticas entro a ver blogs y me encuentro con este post....casualidad???? podriamos decir que el 23 de marzo es el día de las matemáticas recursivas?...Evidentemente estudiar economía también influye en mi lado humanístico.
Abrazo

Ana C. dijo...

Música y también un lenguaje. Yo también soy una fanática del número áureo.

¿...? dijo...

Si no me equivoco fue Pitágoras quien dijo que "las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo."

Carpe diem dijo...

Personalmente, mi fascinación se concentra en la matemática del lenguaje y en la matemática de la música, y en especial en la primera, que da toda la sensación de querer escapar al ciclo. A veces intento vislumbrar un poquito en la astronómica, pero me excede. En fin, ahora me dieron ganas de releer unas cositas de Hegel.

Absurda dijo...

Hablando de:

galaxias y matemáticas del lenguaje

quise buscar la frase de William S. Burroughs "El lenguaje es un virus proveniente de otro planeta"

y antes encontré este poema (seguramente basado en la frase arriba citada)

más allá del poema: vean la ilustración...


http://www.islasenlared.net/el-lenguaje

Hablando de coincidencias...

Fodor Lobson dijo...

Z...
2 + 2 = CO2 + H2O

Uru
Y hay que tener vocación para intentar enseñar matemáticas...

Subjuntivo,
fascinante el tema de las supercuerdas, se me escapan muchas cosas, pero fascinante.

Fender,
Este blog permite todo tipo de comentarios nerd. Willkommen.
Me perdí en algún momento de su razonamiento, me explico: en un disco todos los puntos giran a la misma velocidad angular y dependiendo de la distancia que les separa del centro giran a más o menos velocidad angular. OK. Ahora bien, si tenemos una galaxia, en la que todos los puntos giran a la misma (o parecida) velocidad lineal, entonces los puntos del centro girarían a mayor velocidad angular que los de los extremos, lo que explicaría la formación de la espiral, ¿no?

Maguila,
23 de marzo, día universal de las matemáticas y los bloggnerds

Ana C.
Le voy a decir una cosa... pero antes le pido que no se ponga a chillar como adolescente excitada:
"1,618"

¿...?
y las integrales vienen a ser algo así como poesía

Carpe,
la matemática del lenguaje me parece tan interesante como el lenguaje de la matemática.

Absurda,
si el lenguaje es un virus, parecería que las nuevas generaciones son inmunes, porque manejan un vocabulario de no más de 60 palabras (que de viejo sonó mi comentario, me estoy poniendo gagá).

D. (de Damián) dijo...

Lindo post!
Para mí, la matemática es una partitura de la naturaleza. Un interpretación y una herramienta. Sin duda es bella, pero no me gusta olvidar que no deja de ser una lectura humana. Por más fundamental que parezca, no deja de serlo.

Fodor Lobson dijo...

Me gusta eso de la interpretación ... El ser humano vé solo en espectro visible (las abejas por ejemplo ven también en el ultravioleta). Nosotros creeemos que el mundo es tal como lo vemos lo que percibimos en el espectro visible, pero el ultravioleta, el infrarrojo, el calor, también existen, solo que nosotros no los detectamos. Entocnes, las matemáticas deben ser sólo una forma de interpretar el universo y quizá hay otras que no están a nuestro alcance ...
Wow Señor D., me dió mucho en que pensar...

Julita dijo...

Jaja,solia tener uno de esos "cositos" para dibujar espirales,que eran adictivos por una media, a lo suuumo una hora y después quedaba abandonado por el escritorio-o-en-su-defecto en el piso. Y recién el año pasado aprendí la diferencia entre ambas figuras, pero gracias por refrescarla, me había olvidado de ese tipo de problemas completamente. Saludos!

Fodor Lobson dijo...

Julita,
Me encanta el uso del término coso. Sirve absolutamente para todo, hasta incluso para ese coso que ud. menciona y que tampoco sé como se llama. Espirómetro no es, porque eso es un coso de médicos para medir la capacidad pulmonar...
Bienvenida, gracias por pasar.

Fender Gebiet dijo...

Mire, en todo disco, el exterior gira a MAYOR velocidad lineal que el centro: un arco de 15º a dos mm del centro se cubre al mismo tiempo que ese arco a seis metros del centro.
Pruebas empíricas: el Samba Rock, que no sé si ya tuvo el gusto de conocer (no lo veo subido a uno).
Más académica: la mera fuerza centrífuga.
Pero gracias a Google pude actualizar esta información que yo no tenía y su duda me ayudó: más o menos está aceptado que la presencia de brazos no se explica por las velocidades diferenciales de las estrellas, sino por una especie de "onda vibratoria".
La misma creó aglomeraciones de masa, que son como la espuma de la onda vibratoria (la cresta de la ola), que en algún momento se "caen" como una surfista, de la cresta.
El mismo sol gira alrededor del centro galáctico con una órbita más o menos Kepleriana (o sea, elíptica) sin coincidir demasiado con la rotación de los brazos.
O sea, por retrucarle, aprendí algo nuevo. Le agradezco, a Ud. y a Google. =P

Fodor Lobson dijo...

¡Nunca te acostarás
sin saber algo más!

fascinante Fender; lo de la cresta de la ola lo había leido en algún lado, pero ahora usted hizo que me picara el gusanillo de la curiosidad y voy a tener que güiquipediar o guguelar un poco. Otra que Schoppenhauer!